Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = (4;3) và b = (1;7). Góc giữa hai vectơ a và b có số đo bằng:

2/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec a = \left( {4;3} \right)\) và \(\vec b = \left( {1;7} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) có số đo bằng:

\(90^\circ \).

\(60^\circ \).

\(45^\circ \).

\(30^\circ \).

Giải thích

Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:

\(\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{{\vec a \cdot \vec b}}{{\left| {\vec a\left| \cdot \right|\vec b} \right|}} = \frac{{4 \cdot 1 + 3 \cdot 7}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} \cdot \sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = \frac{{25}}{{5 \cdot \sqrt {50} }} = \frac{{25}}{{25\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Suy ra \(\left( {\vec a,\vec b} \right) = 45^\circ \).

Chọn C.