Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = (- 3;2) và vecto b = ( - 1; - 7). Tìm tọa độ vectơ c biết vecto c . vecto a = 9 và vecto c . vecto b = - 20

60/84

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( { - 1; - 7} \right).$ Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow c $ biết $\overrightarrow c .\overrightarrow a = 9$ và $\overrightarrow c .\overrightarrow b = - 20$.

$\overrightarrow c = \left( { - 1; - 3} \right)$.

$\overrightarrow c = \left( { - 1;3} \right)$.

$\overrightarrow c = \left( {1; - 3} \right)$.

$\overrightarrow c = \left( {1;3} \right)$.

Giải thích

Lời giải

Chọn B.

Gọi $\overrightarrow c = \left( {x;y} \right)$.

Ta có $\{\begin{cases} \vec{c} . \vec{a} = 9 \\ \vec{c} . \vec{b} = - 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 x + 2 y = 9 \\ - x - 7 y = - 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 3 \end{cases} \overset{}{\to} \vec{c} = (- 1; 3)$ .