Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ u = (4;1), v= (1;4). Tìm m để

12/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ u→=4;1,v→=1;4. Tìm m để a→=m.u→+v→ tạo với vec tơ b→=i→+j→ một góc 45∘

m = 4

m=−12

m=−14

m=12

Giải thích

Đáp án C

Ta có: a→=m.u→+v→=4m+1;m+4b→=i→+j→=1;1

Yêu cầu bài toán ⇔cosa→,b→=cos450=22

⇔4m+1+m+424m+12+m+42=22⇔5m+1217m2+16m+17=22⇔5m+1=17m2+16m+17⇔m+1≥025m2+50m+25=17m2+16m+17⇔m=−14