Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình (x-1)^2+ (y-2)^2=1  

Hướng dẫn giải

Đường tròn C1 có tâm I11;2; R1=1  và C2 có tâm I2−1;0; R2=1.

Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận là ac−b≠0.

Gọi (C) là đồ thị hàm số y=ax+bx+c.

Khi đó ta có các đường tiệm cận (C) là  x=−cvà y=a.

Ta có I1,I2∈C⇔a+bc+1=2−a+bc−1=0⇔c≠±1a=ba=c+1.

Đường thẳng x=−c tiếp xúc với cả C1 và C2 nên c+1=1c−1=1⇒c=0

⇒a=b=1

Khi đó tiệm cận ngang của (C)  là y=1 tiếp xúc với cả C1 , C2 thỏa mãn bài toán.

Vậy a=b=1;c=0⇒a+b+c=2.

Chọn C.