Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d:2x - 2y + 3 = 0 và d':x - y + 3 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \(d:2x - 2y + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;2} \right) = 2\left( {1;1} \right)\).

Đường thẳng \(d':x - y + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1; - 1} \right)\).

Ta có \(\frac{1}{1} \ne \frac{1}{{ - 1}}\) nên ta hai vectơ này không cùng phương.

Do đó hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau.

Ta lại có: \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) = 0\) nên \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau.