Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d:2x - 2y + 3 = 0 và d':x - y + 3 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \(d:2x - 2y + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - 2} \right) = 2\left( {1; - 1} \right)\).

Đường thẳng \(d':x - y + 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1; - 1} \right)\).

Ta có \(\frac{1}{{ - 1}} = \frac{1}{{ - 1}}\) nên ta hai vectơ này cùng phương.

Do đó hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song hoặc trùng nhau.

Lấy \(M\left( {0;3} \right) \in d'\)  có \(2.0 - 2.3 + 3 =  - 3 \ne 0\) nên \(M \notin d\). Do đó  \(d\) và \(d'\) song song.