Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (5;3),N (- 3;5). Gọi P (a;b) là điểm nằm trên trục hoành sao cho ba điểm M,N,P thẳng hàng. Tính tổng a + b
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 17
Vì \(P \in Ox\) nên \(P\left( {x;0} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 8;2} \right)\), \(\overrightarrow {MP} = \left( {x - 5; - 3} \right)\).
Để ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng thì \(\left\{ \begin{array}{l} - 8 = k\left( {x - 5} \right)\\2 = k.\left( { - 3} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 17\\k = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\).
Vậy \(P\left( {17;0} \right)\). Suy ra \(a + b = 17\).