Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(3;1),B(2; - 6)\). Điểm \(M\) thuộc trục hoành

Trả lời: −40

Do \(M \in Ox\) nên giả sử \(M(m;0)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 1; - 7),\overrightarrow {BM} = (m - 2;6)\).

Vì \(\widehat {ABM} = 90^\circ \) nên \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BM} = 0 \Leftrightarrow ( - 1)(m - 2) + ( - 7) \cdot 6 = 0 \Leftrightarrow m = - 40\). Vậy \(M( - 40;0)\).

Hoành độ của điểm \(M\) là −40.