Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A,B\) thỏa mãn

14/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A,B\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \), \(\overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \).

\(A\left( {2; - 3} \right)\).

ĐúngSai

\(O,A,B\) thẳng hàng.

ĐúngSai

\(ABCO\) là hình bình hành thì \(C\left( {1;5} \right)\).

ĐúngSai

\(\overrightarrow {AB} = \left( {1;5} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \)\( \Rightarrow A\left( {2; - 3} \right)\).

b) \(\overrightarrow {OA} = \left( {2; - 3} \right);\overrightarrow {OB} = \left( {3;2} \right)\). Vì \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \) không cùng phương nên \(O,A,B\) không thẳng hàng.

c) Gọi \(C\left( {x;y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;5} \right),\overrightarrow {OC} = \left( {x;y} \right)\).

Do \(ABCO\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 5\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {1;5} \right)\).

d) \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \)\( \Rightarrow A\left( {2; - 3} \right)\); \(\overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \Rightarrow B\left( {3;2} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;5} \right)\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.