Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(-2;2), B(3,2) . Tọa độ điểm M thỏa mãn vecto MA + 2 vecto AB = vecto 0 là

10/21

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;2} \right),B\left( {3;2} \right)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \) là

\(M\left( {8;2} \right)\).

\(M\left( {2;8} \right)\).

\(M\left( {2;1} \right)\).

\(M\left( {1;2} \right)\).

Giải thích

Giả sử \(M\left( {x;y} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {MA} = \left( { - 2 - x;2 - y} \right);\overrightarrow {AB} = \left( {5;0} \right) \Rightarrow 2\overrightarrow {AB} = \left( {10;0} \right)\).

Lại có \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {AB} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 - x = - 10\\2 - y = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 2\end{array} \right.\). Suy ra \(M\left( {8;2} \right)\). Chọn A.