Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip (E) x ^2 /25 + y^2 / 9 =1

13/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Có \({a^2} = 25;{b^2} = 9\).

ĐúngSai

Elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3;0} \right);{F_2}\left( {3;0} \right)\).

ĐúngSai

Elip cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là \({A_1}\left( { - 6;0} \right);{A_2}\left( {6;0} \right)\).

ĐúngSai

Elip cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm tạo thành hình thoi có diện tích bằng 15.

ĐúngSai

Giải thích

a) \({a^2} = 25;{b^2} = 9\).

b) \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 4\).

Vậy elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 4;0} \right);{F_2}\left( {4;0} \right)\).

c) Cho \(y = 0 \Rightarrow {x^2} = 25 \Rightarrow x = \pm 5\).

Vậy elip cắt cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là \({A_1}\left( { - 5;0} \right);{A_2}\left( {5;0} \right)\).

d) Cho \(x = 0 \Rightarrow {y^2} = 9 \Rightarrow y = \pm 3\).

Vậy elip cắt trục tung tại 2 điểm có tọa độ là \({B_1}\left( {0; - 3} \right);{B_2}\left( {0;3} \right)\).

Khi đó diện tích hình thoi \({A_1}{B_1}{A_2}{B_2}\) là \(S = {A_1}{A_2} \cdot {B_1}{B_2} = 60\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.