Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x^2 + 25y^2 = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai? A. (E) có trục nhỏ bằng 8; B. (E) có tiêu cự bằng 3; C. (E) có trục lớn bằng 10;

34/38

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x² + 25y² = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

(E) có trục nhỏ bằng 8;

(E) có tiêu cự bằng 3;

(E) có trục lớn bằng 10;

(E) có các tiêu điểm F₁(– 3; 0) và F₂(3; 0).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: 16x² + 25y² = 400 \( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Do đó, elip (E) có a = 5, b = 4, nên c = 3.

Vậy (E) có trục nhỏ bằng 2b = 8, có trục lớn bằng 2a = 10, có tiêu cự bằng 2c = 6 và có các tiêu điểm F₁(– 3; 0) và F₂(3; 0). Do đó, đáp án B sai.