Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip có một tiêu điểm f1(-4,0)

18/34

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho Elip có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\), cắt trục hoành tại điểm \({A_1}\left( { - 6;0} \right)\). Phương trình chính tắc của Elip đã cho là

\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Giải thích

Chọn A

+ \({F_1}\left( { - 4;0} \right) \Rightarrow c = 4\)

+ \({A_1}\left( { - 6;0} \right) \Rightarrow a = 6\)

Suy ra \(b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {20} \) do đó phương trình Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\).