Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x - 4y - 2 = 0 và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sa

20/150

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x2+y2−6x+4y−12=0. Viết phương trình đường thẳng △ song song với đường thẳng d: 3x - 4y - 2 = 0 và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB = 8.

3x−4y−12=0

3x−4y−8=0

3x−4y−32=0

3x−4y−24=0

Giải thích

Chọn C

Đường tròn (C) có tâm I(3;−2),R=5. Do AB = 8 nên I∉Δ

Có Δ//d:3x−4y−2=0 nên Δ có dạng: d:3x−4y+C=0,C≠−2

Gẹi M là trung điểm của AB. Khi đó: AM=4,AI=R=5⇒IM=3

Mà IM =d(I;Δ) nên ta có |3.3−4(−2)+C|32+(−4)2=3⇔|17+C|=15⇔C=−2C=−32

C = -2 không thỏa mãn điều kiện

C = -32 thỏa mãn điều kiện nên phương trình đường thẳng Δ là: 3x−4y−32=0.