Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn

5/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y - 15 = 0\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 1;2} \right)\) là

\(3x + 4y - 5 = 0\).

\(4x - 3y + 10 = 0\).

\(3x - 4y + 15 = 0\).

\(4x - 3y + 15 = 0\).

Giải thích

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 1} \right)\).

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 1;2} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( { - 4;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \( - 4\left( {x + 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) = 0\) hay \(4x - 3y + 10 = 0\). Chọn B.