Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x^2 + y2 – 2x – 4y + 3 = 0. Tiếp tuyến của đường tròn (C) song song

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0 có tâm I(1; 2) và bán kính R=2.

Do d song song với đường thẳng Δ nên d có phương trình là 3x + 4y + k = 0 (k ≠ 1).

Để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) thì d(I, d) = R

⇔3⋅1+4⋅2+k32+42=2⇔11+k=52⇔11+k=5211+k=−52⇔k=52−11k=−52−11

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến cần tìm là 3x+4y+52−11=0 và 3x+4y−52−11=0.