Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x^2 + y^2- 2x + 3y - 5 = 0 có bán kính nào trong khoảng nào dưới đây?

9/31

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 3y - 5 = 0\) có bán kính nào trong khoảng nào dưới đây?

\(\left( {0;2} \right)\);

\(\left( {1;3} \right)\);

\(\left( {3;5} \right)\);

\(\left( {5;7} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét \({x^2} + {y^2} - 2x + 3y - 5 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{33}}{4}\)

\( \Rightarrow R = \frac{{\sqrt {33} }}{2}\).

Vậy \(R \in \left( {1;3} \right)\).