Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x^2 + (y ‒ 1)^2 = 1. Với mỗi số thực m, gọi Q(m) là số giao điểm của đường thẳng d: y = m với đường tròn (C). Viết công thức xác định hàm số y
11/12
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + (y ‒ 1)2 = 1. Với mỗi số thực m, gọi Q(m) là số giao điểm của đường thẳng d: y = m với đường tròn (C). Viết công thức xác định hàm số y = Q(m). Hàm số này không liên tục tại các điểm nào?
Giải thích
Ta có: Qm=0 khi m<0 hay m>21 khi m=0 hay m=22 khi 0<m<2
Ta có limm→0−Qm=0; limm→0+Qm=2; f0=1 nên limm→0−Qm≠ limm→0+Qm≠ f0
Do đó hàm số y = Q(m) không liên tục tại m = 0.
Tương tự ta cũng có hàm số y = Q(m) không liên tục tại m = 2.
Vậy hàm số không liên tục tại các điểm m = 0 và m = 2.