Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x-3)^2- (y+1)^2=5 .

12/13

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C:x−32+y+12=5 . Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I(1,2) và tỉ số k=-2 là:

x2+y2+6x−16y+4=0

x2+y2−6x+6y−4=0

x+32+y−82=20

x−32+y+82=20

Giải thích

Đường tròn (C) có tâm I8;1. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=-2.

Ta có VI;−2J=J'x';y'⇔IJ'→=−2IJ→⇒x'=−3y=8⇒J'−3;8 là tâm của đường tròn (C').

Bán kính R'=k.R=25

Vậy phương trình đường tròn (C') là x+32+y−82=20.