Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-2)^2 +(y-20^2 =4 .

2/12

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x−22+y−22=4. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O tỉ số k=12 và phép quay tâm O góc 90° sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?

x−22+y−22=1

x−12+y−12=1

x+22+y−12=1

x+12+y−12=1

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm I2;2, bán kính R=2

Suy ra phép vị VO;12 tự biến (C) thành (C') tâm I'1;1, bán kinh R'=1

Phép quay QO;90° biến (C') thành (C'') có tâm I''−1;1, bán kính R''=R'=1

Vậy phương trình đường tròn (C'') là x+12+y−12=1.

Chọn D.