Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C)
Giải thích
Đáp án C
* Qua phép quay tâm O, biến đường tròn (C) thành đường tròn (C' )
Biến tâm I( 0; -1) thành tâm I' ; R' =R = 3
Khi đó,2 điểm I và I' đối xứng với nhau qua O hay O là trung điểm của II' nên I' (0; 1)
* Qua phép vị tự tâm O, biến (C') thành (C")
Biến tâm I' thành I" và R" = 2R' = 2.3 = 6
Tìm tâm I":
OI"→= 2OI'→⇒x' = 2x= 2.0=0 y' = 2y =2. 1 = 2⇒I" ( 0; 2)
+ Qua phép tịnh tiến, biến đường tròn (C") thành (C"'), biến tâm I" thành tâm I"', bán kính R"' = R" = 6
x' = x + a=0+ 1 = 1y' = y + b = 2 + 2 = 4⇒ I"' (1; 4)
*Phương trình đường tròn (C"'):(x−1)2+y−42=36