Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng y = ax + b . Khẳng định nào sau đây là đúng?

4/13

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(y = ax + b.\)Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khi \(a < 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \[Ox\] là góc nhọn.

Khi \(a = 0\) thì đường thẳng \(y = ax + b\)song song với trục \(Oy.\)

Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(\left( {0;b} \right).\)

Với \(a \ne 0,\) khi \(a\) càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \[Ox\] càng nhỏ.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đường thẳng \(y = ax + b.\)

⦁ Khi \(a < 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \[Ox\] là góc tù.

⦁Khi \(a = 0\) thì ta có hàm số \(y = b,\) đường thẳng này song song với trục \(Ox.\)

⦁ Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = ax + b,\) ta được \(y = a \cdot 0 + b = b.\) Do đó đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(\left( {0;b} \right).\)

⦁Với \(a \ne 0,\) khi \(a\) càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \[Ox\] càng lớn.

Vậy ta chọn phương án C.