Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng

9/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là

\(4x - 5y - 7 = 0\).

\(4x + 5y - 17 = 0\).

\(4x - 5y - 17 = 0\).

\(4x + 5y + 17 = 0\).

Giải thích

Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 5;4} \right)\) nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {4;5} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(\left( {3;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {4;5} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(4\left( {x - 3} \right) + 5\left( {y - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 4x + 5y - 17 = 0\). Chọn B.