Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \[\Delta :\left\{ \begin{array

12/21

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \[\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\] và điểm \(M\left( { - 1;6} \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\Delta \) là:

\(x - 3y + 19 = 0\).

\(x + 3y - 17 = 0\).

\(3x - y + 9 = 0\).

\(3x + y - 3 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {3;1} \right)\)là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).

Giả sử \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {3;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \(3\left( {x + 1} \right) + \left( {y - 6} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x + y - 3 = 0\).