Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Delta :3x + 4y - 2 = 0.

33/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 2 = 0\).

Đường thẳng \(\Delta \) cắt trục \(Ox\) tại điểm \(I\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\).

ĐúngSai

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\).

ĐúngSai

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) và song song với đường thẳ\(\left( E \right)\)ng \(\Delta \) là \(3x + 4y - 7 = 0\).

ĐúngSai

Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

Lời giải

a) Cho \(y = 0\) thì \(3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}\).

Vậy đường thẳng \(\Delta \) cắt trục \(Ox\) tại điểm \(\left( {\frac{2}{3};0} \right)\).

b) Thay tọa độ điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) vào phương trình \(\Delta :3x + 4y - 2 = 0\) ta thấy thỏa mãn.

Vậy đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\).

c) Đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(\Delta \) nên có dạng \(3x + 4y + c = 0,c \ne - 2\).

Vì \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nên \(3 \cdot 1 + 4 \cdot 1 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 7\) (thỏa mãn).

Vậy \(d:3x + 4y - 7 = 0\).

d) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;4} \right)\).

Vì \(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)\) không vuông góc với \(\overrightarrow n = \left( {3;4} \right)\) nên \(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)\) không là vectơ chỉ phương của \(\Delta \).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.