Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y= 2mx -m^2 +1 và parabol (P): y=x^2b a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Giải thích
a, Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có:
x2=2mx−m2+1⇔x2−2mx+m2−1=0(*)
Số giao điểm của (d) và (P) cũng chính là số nghiệm của phương trình (*)
Phương trình (*) có Δ'=m2−m2−1=1>0 nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt