Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x - 3y + 4 = 0. Phương trình đường thẳng d' đi qua điểm A (0;2) và vuông góc với đường thẳng d là

20/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 3y + 4 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) là

\(x - 3y + 6 = 0\);

\(3x + y - 2 = 0\);

\(3x - y + 2 = 0\);

\(x + 3y - 6 = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\left( {1; - 3} \right)\) nên vectơ chỉ phương là \(\left( {3;1} \right)\).

Vì \(d \bot d'\) nên \(d'\) nhận \(\left( {3;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\) có phương trình là:

\(3\left( {x - 0} \right) + \left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 2 = 0\).