Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 3 - 5t; y = 1 + 4t ,t thuộc R. Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

11/31

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là

\(4x - 5y - 7 = 0\);

\(4x + 5y - 17 = 0\);

\(4x - 5y - 17 = 0\);

\(4x + 5y + 17 = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {3;1} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( { - 5;4} \right)\) suy ra đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( {4;5} \right)\). Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là: \(4\left( {x - 3} \right) + 5\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 5y - 17 = 0\).