Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua M(–2; 7) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm

7/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua M(–2; 7) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn là

$\frac{x}{4} - \frac{y}{14} = - 1;$

$\frac{x}{14} - \frac{y}{4} = - 1;$

$\frac{x}{- 4} + \frac{y}{14} = 1;$

$\frac{x}{14} + \frac{y}{- 4} = 1.$

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi A là điểm thuộc trục Ox, B là điểm thuộc trục Oy. Khi đó A(x_A; 0) và B(0; y_B).

Ta có M là trung điểm của AB suy ra: $\{\begin{cases} x_{A} + x_{B} = 2 x_{M} \\ y_{A} + y_{B} = 2 y_{M} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{A} = - 4 \\ y_{B} = 14 \end{cases}$ .

Do đó A(–4; 0) và B(0; 14).

Khi đó phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là: $\frac{x}{- 4} + \frac{y}{14} = 1.$