Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0

19/48

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x ‒ y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow v \] biến d thành chính nó thì vectơ \[\overrightarrow v \] phải là vectơ nào trong các vectơ sau?

\[\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\]

\[\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right).\]

\[\overrightarrow v = \left( {1;2} \right).\]

\[\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right).\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d có VTPT \[\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right)\]⇒ VTCP \[\overrightarrow u = \left( {1;2} \right).\]

Để d biến thành chính nó khi và chỉ khi vectơ \[\overrightarrow v \] cùng phương với vectơ chỉ phương của d.

Vậy \[\overrightarrow v = \left( {1;2} \right).\]

Đáp án cần chọn là: C