Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có A(1; 4) và B(5; 6). Viết

2/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có A(1; 4) và B(5; 6). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.

(x – 3)² + (y – 5)² = 5;

(x + 3)² + (y + 5)² = 5;

(x – 3)² + (y – 5)² = 25;

(x + 3)² + (y + 5)² = 25;

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

(C) là đường tròn đường kính AB nên (C) có tâm là trung điểm của AB và bán kính bằng một nửa đường kính AB.

Gọi I là trung điểm của AB.

Với A(1; 4) và B(5; 6), suy ra I(3; 5) và AB→=5−1;6−4=4;2

Độ dài AB = AB→=42+22=20=25

Suy ra R = 12AB=252=5

Phương trình đường tròn đường kính AB là: (x – 3)² + (y – 5)² = 5.