Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu

6/14

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x₀;y₀) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35).

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị OP→ theo i→ và tính độ dài của OP→ theo x₀.

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị OQ→ theo j→ và tính độ dài của OP→ theo y₀.

c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của OM→ theo x₀, y₀.

d) Biểu thị OM→ theo các vecto i→,j→. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu (ảnh 1)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn cho số x₀;

Độ dài đoạn thẳng OP = |x₀| = x₀.

Ta có vecto OP→ cùng hướng với vecto và OP = x₀ nên OP→=x0i→.

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn cho số y₀;

Độ dài đoạn thẳng OQ = |y₀| = y₀.

Ta có vecto OQ→ cùng hướng với vecto j→ và OQ = y₀ nên OQ→=y0j→.

c) Xét tam giác OPM vuông tại P, có:

OM=OP2+MP2=OP2+OQ2=x02+y02.

Vậy OM→=x02+y02.

d) Ta có OM→=OP→+OQ→=x0i→+y0j→.