Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I ( 2 ; 0 ) và đường thẳng ( d ) : x − y + 2 = 0 . Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có phương trình là:

8/22

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho điểm \(I\left( {2;0} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):x - y + 2 = 0\). Đường tròn tâm \(I\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\left( d \right)\)có phương trình là:

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 8\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 2\sqrt 2 \).

\({(x - 2)^2} + {y^2} = 2\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 4\)

Giải thích

Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng \(\left( d \right)\) nên \(R = d\left( {I;\left( d \right)} \right) = \frac{{\left| {2 - 0 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 2\sqrt 2 \).

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 0} \right)^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 8\).