Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm E {a;a - b}

19/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(E\left( {a;a - b} \right);A\left( { - 3;4} \right);B\left( {7; - 1} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BE} = 2025\). Tính \(a + b\).

Giải thích

Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {10; - 5} \right),\overrightarrow {BE} = \left( {a - 7;a - b + 1} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BE} = 2025\) nên \(10\left( {a - 7} \right) - 5\left( {a - b + 1} \right) = 2025\)\( \Rightarrow 5a + 5b = 2025 + 75\)\( \Rightarrow a + b = 420\).