Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm A(2;3)

6/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;3} \right)\), \(N\left( {\frac{5}{2};1} \right)\) là trung điểm của \(AC\). Tìm tọa độ điểm \(C\).

\(C\left( {3; - 1} \right)\).

\(C\left( { - 1;1} \right)\).

\(C\left( {\frac{7}{2};0} \right)\).

\(N\left( { - 1;3} \right)\).

Giải thích

Gọi \(C\left( {x;y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AN} = \left( {\frac{1}{2}; - 2} \right),\overrightarrow {NC} = \left( {x - \frac{5}{2};y - 1} \right)\).

Vì \(N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2} = x - \frac{5}{2}\\ - 2 = y - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {3; - 1} \right)\). Chọn A.