Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng Δ: 2x – y + 4 = 0. Phương trình tổng quát của đường thẳng

3/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2)và đường thẳng Δ: 2x – y + 4 = 0. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng Δ là

–x + 2y – 5 = 0;

x + 2y – 3 = 0;

x+ 2y = 0;

x – 2y + 5 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng đường thẳng Δ: 2x – y + 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là n→Δ=2;−1.

Ta có d ⊥ Δnên d có một vectơ pháp tuyến là n→=1;2.

Mà đường thẳng d đi qua A(–1; 2)nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

x + 1 + 2(y – 2) = 0 tức là x + 2y – 3 = 0.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng Δ là x + 2y – 3 = 0.