Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A( - 2;5)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục hoành sao cho đường

Gọi \(M(a;0)\) là điểm thuộc trục hoành. Khoảng cách từ \(A,M\) đến đường thẳng \(\Delta :3x + 2y - 3 = 0\) lần lượt là \(\frac{1}{{\sqrt {13} }},\frac{{|3a - 3|}}{{\sqrt {13} }}\). Vì đường thẳng \(\Delta :3x + 2y - 3 = 0\)

cách đều hai điểm \(A,M\) nên \(\frac{1}{{\sqrt {13} }} = \frac{{|3a - 3|}}{{\sqrt {13} }} \Leftrightarrow |3a - 3| = 1 \Leftrightarrow a = \frac{4}{3}\) hoặc \(a = \frac{2}{3}\).

Vậy \(M\left( {\frac{4}{3};0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{2}{3};0} \right)\).