Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 5) và B(7; 2). Gọi M là điểm đối xứng của B qua A. Tìm tọa độ điểm M.

Vì M là điểm đối xứng của B qua A, do đó A là trung điểm của BM.

Gọi tọa độ của M là \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\).

Áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = \frac{{{x_M} + {x_B}}}{2}}\\{{y_A} = \frac{{{y_M} + {y_B}}}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_M} = 2{x_A} - {x_B}}\\{{y_M} = 2{y_A} - {y_B}}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_M} = 2.1 - 7 = - 5}\\{{y_M} = 2.5 - 2 = 8}\end{array}} \right.\]

Vậy tọa độ điểm M là \(M\left( { - 5;8} \right)\).