Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Delta ABC có A (3;1),B (0;4),C (9;1). Góc BAC bằng

3/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {3;1} \right),B\left( {0;4} \right),C\left( {9;1} \right)\). Góc \(\widehat {BAC}\) bằng

\(60^\circ \).

\(135^\circ \).

\(120^\circ \).

\(45^\circ \).

Giải thích

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;3} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {6;0} \right)\)

Ta có \(\cos \widehat {BAC} = \frac{{\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{\left( { - 3} \right) \cdot 6 + 3 \cdot 0}}{{\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {3^2}} \cdot \sqrt {{6^2} + {0^2}} }} = \frac{{ - 18}}{{18\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow \widehat {BAC} = 135^\circ \). Chọn B.