Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ vec u = (2; - 4), vec a = (- 1; - 2), vec b = (1; - 3). Biết vec u = mvec a + nvec b, tính m - n

13/66

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các vectơ \(\vec u = \left( {2; - 4} \right)\), \(\vec a = \left( { - 1; - 2} \right)\), \(\vec b = \left( {1; - 3} \right)\). Biết \(\vec u = m\vec a + n\vec b\), tính \(m - n\).

\(5\).

\( - 2\).

\( - 5\).

\(2\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\vec u = m\vec a + n\vec b\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m + n = 2\\ - 2m - 3n = - 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{2}{5}\\n = \frac{8}{5}\end{array} \right.\).

Suy ra \(m - n = - 2\).