Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ a = - 3i + 2j; b = - 2i - j và

3/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow a = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j ;\) \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow i - \overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = 6\overrightarrow i + 10\overrightarrow j .\) Đặt vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b .\) Mối liên hệ giữa hai vectơ \(\vec u\,\)và \(\vec v\) là

\(\overrightarrow {\,v} = 2\overrightarrow u \);

\(\overrightarrow {\,v} = - 2\overrightarrow u \);

\(\overrightarrow {\,v} = \frac{1}{2}\overrightarrow u \);

\(\overrightarrow {\,v} = \overrightarrow u \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Với \(\overrightarrow a = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j ;\) \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow i - \overrightarrow j \) ta có:

\(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b = \left( { - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j } \right) - 3\left( { - 2\overrightarrow i - \overrightarrow j } \right) = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j .\)

Khi đó \(\overrightarrow {\,v} = 6\overrightarrow i + 10\overrightarrow j \, = 2\left( {3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \,} \right) = 2\overrightarrow u \).