Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto a =3 vecto i - 2 vecto j, vecto b

a) Vì a→=3i→−2j→ nên a→=3;−2

⇒2a→=6;−4Có: 2a→=6;−4  và  b→=4;−1⇒2a→−b→=6−4;−4+1=2;−3=2i→−3j→

Ta có: MN→6;−9=6i→−9j→=32i→−3j→=32a→−b→

b) Ta có

M(-3;6) ⇒OM→−3;6

và N(3;-3) ⇒ON→3;−3

Hai vecto OM→−3;6,ON→3;−3 không cùng phương (vì −33≠6−3). Suy ra các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó O, M, N không thẳng hàng.

c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng

Để OMNP là hình bình hành khi và chỉ khi OM→=PN→

Ta có: OM→−3;6,PN→3−x;−3−y nên

−3=3−x6=−3−y⇔x=6y=−9⇒P6;−9.

Vậy điểm cần tìm là P(6;-9).