Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(2;0), N(2;2), P(−1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ của điểm B là:

1/20

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(M\left( {2;0} \right)\), \(N\left( {2;2} \right)\), \(P\left( { - 1;3} \right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC\), \(CA\), \(AB\) của tam giác \(ABC\). Tọa độ của điểm \(B\) là:

\(B\left( { - 1; - 1} \right)\).

\(B\left( { - 1;1} \right)\).

\(B\left( {1;1} \right)\).

\(B\left( {1; - 1} \right)\).

Giải thích

Vì \(P,M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,CA\) nên ta chứng minh được \(\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {PN} \).

Từ đo suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} - {x_B} = {x_N} - {x_P}\\{y_M} - {y_B} = {y_N} - {y_P}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = {x_P} + {x_M} - {x_N} = - 1 + 2 - 2 = - 1}\\{{y_B} = {y_P} + {y_M} - {y_N} = 3 + 0 - 2 = 1}\end{array}} \right.\).

Do đó, tọa độ điểm \(B\) là \(B\left( { - 1;1} \right)\).

Chọn B.