Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; – 2), N(2; 4), P(– 5; 1), Q(– 3; 7). Cặp vectơ nào sau đây bằng nhau? A. vecto MP và vecto NQ; B. vecto MN và vecto QP

5/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; – 2), N(2; 4), P(– 5; 1), Q(– 3; 7). Cặp vectơ nào sau đây bằng nhau?

\(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {NQ} \);

\(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {QP} \);

\(\overrightarrow {MQ} \) và \(\overrightarrow {NP} \);

\(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {NP} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

⦁ Ta có \(\overrightarrow {MP} = \left( {{x_P} - {x_M};{y_P} - {y_M}} \right) = \left( { - 5;3} \right)\) và \(\overrightarrow {NQ} = \left( {{x_Q} - {x_N};{y_Q} - {y_N}} \right) = \left( { - 5;3} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NQ} \).

Do đó phương án A đúng.

⦁ Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} - {x_M};{y_N} - {y_M}} \right) = \left( {2;6} \right)\) và \(\overrightarrow {QP} = \left( {{x_P} - {x_Q};{y_P} - {y_Q}} \right) = \left( { - 2; - 6} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow {QP} \).

Do đó phương án B sai.

⦁ Ta có \(\overrightarrow {MQ} = \left( {{x_Q} - {x_M};{y_Q} - {y_M}} \right) = \left( { - 3;9} \right)\) và \[\overrightarrow {NP} = \left( {{x_P} - {x_N};{y_P} - {y_N}} \right) = \left( { - 7; - 3} \right)\].

Suy ra \(\overrightarrow {MQ} \ne \overrightarrow {NP} \).

Do đó phương án C sai.

⦁ Ta có \(\overrightarrow {NM} = \left( {{x_M} - {x_N};{y_M} - {y_N}} \right) = \left( { - 2; - 6} \right)\) và \(\overrightarrow {NP} = \left( {{x_P} - {x_N};{y_P} - {y_N}} \right) = \left( { - 7; - 3} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {NM} \ne \overrightarrow {NP} \).

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án A.