Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm M ( 5 ; 3 ) , N ( x ; y ) , P ( x − 4 ; y + 1 ) . Xác định x , y để P là trung điểm của MN .

14/24

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(M\left( {5;\,\,3} \right),\,\,N\left( {x;\,\,y} \right)\), \(P\left( {x - 4;y + 1} \right)\). Xác định \(x,\,y\) để \(P\) là trung điểm của \(MN\).

\(x = 1;\,\,y = 13\);

\(x = 13;\,y = 1\);

\(x = - 13;\,y = 1\);

\(x = - 1;\,y = 13\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

\(P\) là trung điểm của \(MN\) khi và chỉ khi \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{5 + x}}{2} = x - 4\\\frac{{3 + y}}{2} = y + 1\end{array} \right.\]

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 + x = 2x - 8\\3 + y = 2y + 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 13\\y = 1\end{array} \right.\).

Vậy \(x = 13;\,\,y = 1\).