Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (1;1),B (2; - 5),C (4;0) và điểm M thỏa mãn vecto OM = vecto AB - 2 vecto AC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

7/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {2; - 5} \right),C\left( {4;0} \right)\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \). Khẳng định nào dưới đây đúng?

\(M\left( {5;4} \right)\).

\(M\left( { - 5;4} \right)\).

\(M\left( { - 5; - 4} \right)\).

\(M\left( {5; - 4} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 6} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 1} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} = \left( { - 5; - 4} \right)\).

Gọi \(M\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {x;y} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = - 4\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 5; - 4} \right)\). Chọn C.