Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ a = (1;2), b = (- 3;1), c = ( - 4;2)

5/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 3;1} \right),\,\,\overrightarrow c = \left( { - 4;2} \right).\) Biết \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + 4\overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\overrightarrow u \) cùng phương với \(\overrightarrow i \);

\(\overrightarrow u \) không cùng phương với \(\overrightarrow i \);

\(\overrightarrow u \) cùng phương với \(\overrightarrow j \);

Cả A, B, C đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi \(\overrightarrow u = \left( {x;y} \right).\)

Ta có \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + 4\overrightarrow c \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 \cdot 1 + 2 \cdot \left( { - 3} \right) + 4 \cdot \left( { - 4} \right) = - 19\\y = 3 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 2 = 16\end{array} \right.\). Do đó \(\overrightarrow u = \left( { - 19;16} \right).\)

Vậy ta chọn phương án B.