Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm E (2; – 3), F(4; 7), G(1; 5). Nếu vecto EF = vecto GH thì tọa độ điểm H là: A. H(15; 3); B. H(7; 9); C. H(3; 15); D. H(5; –1).

3/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm E (2; – 3), F(4; 7), G(1; 5). Nếu \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {GH} \) thì tọa độ điểm H là:

H(15; 3);

H(7; 9);

H(3; 15);

H(5; –1).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi tọa độ điểm H(x_H; y_H).

Ta có \(\overrightarrow {GH} = \left( {{x_H} - 1;{y_H} - 5} \right)\) và \(\overrightarrow {EF} = \left( {2;10} \right)\).

Theo đề, ta có \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {GH} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = {x_H} - 1\\10 = {y_H} - 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_H} = 3\\{y_H} = 15\end{array} \right.\)

Suy ra H(3; 15).

Vậy ta chọn phương án C.