Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm B (0;1),C (3;0). Tọa độ điểm D (a;b) thỏa mãn 2 vecto BD= 5 vec DC. Tính a + 3b
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 3
Ta có \(\overrightarrow {BD} = \left( {a;b - 1} \right),\overrightarrow {DC} = \left( {3 - a; - b} \right)\).
Suy ra \(2\overrightarrow {BD} = 5\overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = 5\left( {3 - a} \right)\\2\left( {b - 1} \right) = - 5b\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{15}}{7}\\b = \frac{2}{7}\end{array} \right.\).
Suy ra \(a + 3b = \frac{{15}}{7} + \frac{6}{7} = 3\).