Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (2; - 3), B (8;4), C (12; - 5). Điểm D thỏa mãn vecto AC= vecto BD có tọa độ là

7/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 3} \right),\,\,B\left( {8;4} \right),\,\,C\left( {12; - 5} \right)\). Điểm \(D\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \) có tọa độ là

\(\left( {10; - 2} \right)\);

\(\left( {6; - 12} \right)\);

\(\left( {18;2} \right)\);

\(\left( {2; - 6} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\overrightarrow {AC} \left( {10; - 2} \right)\)

Gọi \(D\left( {x;y} \right)\) khi đó \(\overrightarrow {BD} \left( {x - 8;y - 4} \right)\)

Để \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 8 = 10\\y - 4 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 18\\y = 2\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {18;2} \right)\).